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喆学简介

喆学是对哲学的时代扬弃。从最小共识起步，展开良性对话，止于适度边界，就是喆学的学术范畴。

所以，无共识不谈喆学。

双吉喆，也可以看成是两个基础量元构成的量亼（音义同集），因此天然具有算法结构，是1+1问题的自然展开。

中国人都知道，两只筷子摆在一起的自然状态是：
1+1=11
这是数值相加的自然形态，我们叫自然共识。而1+1=2，则是特定历史时期，人为约定的共识。我们叫特约共识。

1+1=11，是数值自然累积的状态。如果所有的数字都用这种方式表达，那么占位率就是100%。在函论喆学中，数值和数位的关系问题，构成了复变函数的基础。

我们把1+1=11，称为元进制计数法。它的作用是还原数值和数位的对应关系，任何数，都可以用元进制表达，它是数值和数位完全统一的自然状态，所以也称为真自然数。

数值1有不同的表示方式，如可以计为01,001,0001……这都没有问题，这时你会发现，多余的数位并不影响计量！但那些数位，会成为数字表达的限域空间。01，信息表达的空间是两位数，001，信息表达的空间是三位数，其余可以以此类推。

通常，我们知道0和0相加的结果还是0。但是如果对数字0的占位进行统计，0+0就不再是0。这时我们可以导入虚数，就是单纯统计数位的数。函论对虚数的定义，就是还原数位的数。它可以在微积分中，用于表示实数变化的轨迹。

当计位时，0+0≠0，而等于2i，表示占用两个数位。为区别于一般意义上的0+0，计算时可以进行前置约定：wei 0+0=2i。

计位运算可以形成虚进制，也就是运算的结果，只统计数位，不涉及实数。

为了表达的方便，我们对进位值作出以下约定：

x.z=虚进制
x.a=元进制
x.b=二进制
x.c=三进制
x.d=四进制
x.e=五进制
x.f=六进制
x.g=七进制
x.h=八进制
x.i=九进制
x.j=十进制
x.ja=十一进制
……

元进制和虚进制组合应用，会产生位值制。计算机二进制，是标准的二进位值制，其表现为：

1+1=10

高阶位值制，可以表达为n=1+（n-1）i

例如三进制，3.j=10.c=1+（3-1）i=1+2i，也就是虚化两个数位，得到三进制对应的进位形式。

在元进制中，没有数字0，计数符号是唯一的。从而11而是最原始的数组，并且也是第1个素数。

素数有两个基本特征：
a.它们都是正整数的组合
b.它们只能被1和自身整除

1不是素数的原因在于，1不是正整数的组合。它可以是分数的组合，可以是小数的组合，但唯独不是正整数的组合。

我们限定了素数概念，也就是说素数是有“圭律”的。2是素数的始基，所有素数，除2自身外，都可以通过2n±1（n≥1）的方式，用素数的两个特征，筛选出来。

例如，十以内素数有：2、3、5、7

3=2×1+1=2×2-1
5=2×2+1=2x3-1
7=2x3+1=2×4-1
不符合素数特征的数，都要筛选掉。

1+1=1（11），构成了函论中的素基函数。

哥德巴赫猜想涉及的1+1，人们通常都理解错了。这是因为没有关注过实质问题。

我们回顾一下哥德巴赫猜想：

哥德巴赫猜想源自1742年德国数学家哥德巴赫与瑞士数学家欧拉之间的通信。这个猜想有两个形式，一个是关于偶数的，一个是关于奇数的。

关于偶数的哥德巴赫猜想表述为：每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。这个猜想至今未被证明，尽管在数值上已经有许多验证支持这一猜想。
关于奇数的哥德巴赫猜想表述为：每一个大于5的奇数都可以表示为三个素数之和。这个猜想已经得到了部分证明。例如，陈景润在1966年证明了“每一个充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积”，这通常表示为“1+2”。这意味着对于足够大的奇数，它们可以分解为三个素数之和。

所以哥猜1+1，属于偶数哥猜。哥猜很可能是成立的，只不过它的通俗表达有误导性。迄今为止，哥猜得到了部分证明，但还没有确切的证伪依据。证伪很简单，只要举出一个反例即可，证明很难，因为全部数据不能有一个例外。

我们无意于证明或者证伪哥德巴赫猜想，我们注意到：每一个数都会和其它数关联起来，这种数字之间的关联态，就是函数。有函数思维，我们就不会孤立地看待世界。

在推证中，我们得出一个结论：有限元相加，只能得到有限结果。面对无限，只有导入虚数，才能简化运算。于是有了自然函数序列：

N（i；1,11,111,n；∞）

n为有限元时，n+1≠∞，n=∞时，加减会失去意义。∞变化的是数位，而不再是数值，因此∞=i，计量时可收敛为一个补数。

比如在如下微积分案例中：

1=（1/2）+（1/4）+（1/8）+2（1/2ⁿ），在这里无穷取值，可以收敛为尾数自补。这可以看成是量子微积分的通用法则——取最小作用量进行积分运算，而不必让数位冗余成为计算系统的灾难。

大于2的偶数都不能合成素数，因为相加的结果还是偶数。大于2的奇数，一次相加，也不能合成素数，因为得到的结果也是偶数。这使得数字2，具有非常特殊的“隧道”意义。所以我们在选择喆学名称的时候，没有用三吉嚞，虽然它看起来很壮观。